Grigori Perelman

No dia 22 de Agosto deste ano, em Madrid, deu-se a entrega das medalhas Fields, cujas são consideradas o “Nobel da Matemática”, por serem o galardão mais elevado que se pode obter na matemática. Os homenageados eram quatro. Três compareceram e receberam os prémios, mas um não. O notável Grigori Perelman ausentou-se. O matemático russo misterioso.
Grigori Perelman tornou-se famoso por resolver a conjectura de Poincaré, conjectura esta que persistiu durante 100 longos anos, sem que as mentes mais brilhantes no mundo da matemática conseguissem a solução.



G. Perelman nasceu a 1966 em São Petersburgo. Aos 16 anos ganhou a medalha de ouro das Olimpíadas Internacionais da Matemática com uma prova perfeita. A medalha de ouro já é difícil de alcançar, visto ser uma prova que agrupa jovens de todo o mundo, mas uma prova perfeita é certamente algo muito invulgar.
Doutorou-se na Universidade de São Petersburgo, e entrou no Instituto de Matemática Steklov. Participou em diversas conferências onde a apresentação dos seus trabalhos surpreendia. Muitas dessas conferências realizavam-se nos EUA, onde ganhou a fama de “a kind of unworldly person” (homem afastado do mundo e de popucas palavras). Rejeitou vários convites de diferentes Universidades, e acabou por regressar à sua terra natal. Em 1996 rejeitou o prestigiado prémio da Sociedade Europeia de Matemática.
E parece ter rejeitado novamente outro prestigiado prémio, e desta vez, o principal galardão na matemática, a medalha Fields. De difícil contacto nos últimos tempos, a “New Yorker” parece ter conseguido algumas declarações. Diz que Grigori não está interessado em receber nenhum prémio. Segundo um colega seu, “podem procurá-lo pela floresta onde está a apanhar cogumelos”.

A Conjectura de Poincaré

A conjectura de Poincaré está incluída nos sete problemas do milénio. Formulada em 1904 por Henri Poincaré, incide sobre a topologia, um ramo fundamental da matemática, em que resumidamente, estuda propriedades fundamentais de objectos e espaços que não se alteram por uma deformação plástica. Imaginando objectos de plasticina, uma chávena é um ‘donut’, e um coelho é uma esfera, se moldarmos a chávena e o coelho, pois claro. O que interessa é que uma chávena não pode ser uma esfera, pois a chávena tem um ‘buraco’ e a esfera não. O mesmo não pode acontecer, na topologia, a transformação do coelho em ‘donut’, pois aí terímos que fazer um ‘buraco’. Estes são apenas os fundamentos básicos da topologia.

O problema de Poincaré ia muito mais além dos conceitos básicos. Especialistas, ao longo do século XX, bem tentaram resolvê-lo. Mas para se conhecer a solução teve que se esperar por Perelman, que em 2002, publicou na Internet um artigo em que mostrava como ultrapassar uma série de graves dificuldades que alguns matemáticos tinham encontrado na resolução da conjectura de Poincaré. Esse foi apenas o primeiro artigo. A seguir viria a publicar outros. No total, foram produzidas cerca de mil páginas de densas justificações, que apenas um número muito restrito de especialistas consegue entender.

A demonstração de Perelman, segundo todos os que estudaram o seu trabalho, está correcta e é um feito extraordinário de imaginação e técnica.

Fonte: Várias, incluindo ‘Actual – Expresso’. (Conteúdo adaptado)